퍼스의 귀납과 가설추리

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프레게가 논리학에서 새로 고안해낸 것들 가운데 상당수가 완전히 독자적으로 퍼스(C.S.Peirce)에게서도 나타나지만, 퍼스는 자신의 성과들을 엄밀한 체계로 구체화하지 않았으며 완성된 형태로 출판한 적도 없었다. 오히려 그는 논리학의 역사에서 과학적 탐구의 구조를 연구하는 데 중요한 역할을 했다. 연역논리는 우리의 지식을 조직화 하는 데 도움이 된다. 그러나 우리의 지식을 넓히는 추론유형은 귀납, 가설, 유비이다. 퍼스에 의하면 이와같은 추리들은 모두 본질상 표본 추출(sampling)에 의존하기 때문에 비연역적 추리에 대한설명은 수학적 확률 이론과 연관 될 수밖에 없다.

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과학자들은 가설을 세우고, 가설을 기반으로 예측한 다음, 그 가설을 확증하거나 반박하기 위해 관찰을 한다. 퍼스는 이러한 단계를 가설추리(abduction), 연역(deduction), 귀납(induction)이라고 한다. 각 단계에서 차례대로 탐구자는 고려 대상 이론을 선택하고, 그 이론을 시험하는 방법을 명확히 진술한 뒤, 시험의 결과를 평가한다.

과학자는 어떤 가설이 귀납적 시험을 받을 만한 것인지를 어떻게 결정하는가? 과학자가 조사하고자 하는 그 현상을 설명할 수 있는 이론들을 수없이 많을 수 있다. 과학자가 자신의 시간과 정력을 낭비하지 않으려면, 그는 어떤 이론을 조사해야 할 거인지에 관해 얼마간의 지침을 필요로 하는데, 추측의 논리 규칙들이 이 지침을 제공한다. 이론은 그것이 옳다면 실제로 설명력이 있어야만 한다. 이론은 경험적으로 시험 가능해야만 한다. 이론은 단순해야 하고, 자연현상에 관한 것이어야 하며, 앞서 일어났을 법한 일에 관한 우리의 주관적 의견과 반드시 정합하지 않는다고 할지라도, 현존의 지식과 정합해야만 한다. (P7.220-1)

하지만 가설추리의 규칙들만으로는 과학자가 가설을 성공적으로 선택했다는 것을 설명하지 못한다. 우리는 과학자가 자연을 탐구할 때 자연 자체의 도움을 받는다는 것을 믿어야 한다.

과학은 우리가 올바르게 ‘추측하는’ 능력을 가지고 있다고 전제한다. 인간의 정신이 올바르게 추측하는 그런 능력을 가지고 있어서 수많은 가설들에 앞서 시험하려고 했다는 것을 신뢰할 수 없다면, 즉 지적인 추측이 모든 시험을 견뎌 낼 그 하나의 가설로 우리를 이끌 것이라고 기대할 수 없다면… 진리를 습득하려는 온갖 시도를 단념하는 것이 더 나을 것이다.(P6.530)

이 신뢰는 비록 아무런 증거가 없을지라도 처음부터 전제되어야만 하지만 사실상 과학의 역사는 그와 같은 신뢰에 충분한 이유가 있음을 보여준다. 요컨대 ‘명석한 천재는 올바른 가설이 발견되기까지 두세 개 이상의 가설을 시험할 필요가 거의 없었다.’

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일단 이론이 선택되면, 연역이 가설추리의 뒤를 잇는다. 연역의 귀결들은 선택된 가설에서 도출된 것으로서 가설이 정확하다면 옳거나 옳게 될 실험적 예측들이다. 펴스는 연역의 경우 정신이 습관의 지배를 받는다, 즉 일반적인 생각이 특수 사례를 제시한다고 주장했다.

과학자는 특수 예화의 예측을 검증하거나 반증함으로써 시험 대상인 가설을 확증하거나 경우에 따라 반박하기도 한다. 검증과 반증은 시험의 과정에서 가장 중요한 요소인 귀납이며 이는 본질상 표본 추출의 문제이다.

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퍼스에 의하면 우리가 잠정적으로 추리한다는 말은 우리의 경험이 무한히 확장되고 우리의 근사치가 무한히 좁혀지게 될 것이라는 것을 의미한다. 그는 이러한 종류의 추리가 결코 사실의 문제가 아니라 순전히 확률 이론에 좌우되는 문제라고 주장한다. 이런 식의 귀납은 양적귀납, 즉 표본의 비율로부터 모집단의 비율로 나아가는 추리이다.

과학뿐만 아니라 일상생활에서도 중요한 또 다른 종류의 귀납은 질적 귀납인데 이는 어떤 개체의 하나 이상의 관찰된 성질로부터 관찰되지 않은 다른 성질을 추리하는 경우이다. 예를 위해 퍼스는 머그웜프(당파를 초월한 자주적 정치인) 개념을 도입한다.

그는 자존심이 강하고, 사회적 명예에 큰 가치를 두는 사람이다. 그는 미국의 정치인들이 자기네 유권자를 관리할 때 요란스럽고 세련되지 못한 교제 활도을 대부분 못마땅해 한다…그는 공공 정책의 현안들 가운데 재정적인 고려 사항이 늘 중대 현안이 되어야 한다고 주장한다. 그는 문명사회의 최대 동력으로서 개인주의와 자유방임주의의 원리를 존중한다. 나는 무엇보다도 이런 견해들이야말로 ‘머그웜프’의 두드러진 특징이라는 것을 알고 있다. 그런데 내가 기차 안에서 어떤 한 남자를 우연히 만나 대화를 나누다 보니 그가 계속 이런 식의 견해를 내세운다. 나는 당연히 그가 ‘머그웜프’라고 가정하기에 이른다. 바로 그것이 가설추리이다. 다시 말하면, 손쉽게 검증할 수 있는 머그웜프의 특징들을 골라냈기 때문에, 나는 이남자가 이런 특징들을 갖는다는 것을 알아차리고, 바로 그런 유형으로 생각하는 사람이게끔 하는 다른 모든 특징들을 그가 갖는다고 추리한다. (EWP 210)

이 실례는 퍼스가 말한 탐구의 세 단계를 예시한다. 나는 대화를 나눈 승객이 국회의원이 하층민의 비속한 행동을 한다고 개탄하는 것을 듣고 그가 머그웜프라는 가설을 세운 뒤 그가 정부의 기업 규제에 반대할 것 같다는 결론을 내린다. 그에게 자유 경쟁 제한 조치에 관해 묻자 그는 맹렬하게 비난하고 이로서 나의 가설이 확증된다.

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